看见函数

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基本上介紹

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有關詳細介紹

　　函數公式(function)，最開始由我國清代數學家李善蘭翻譯工作，出自于其作品《代數學》。往往那麽翻譯工作，他提供的因素是“凡此變化中函彼變數者，則其爲彼之函數公式”，也即函數指一個量伴隨另一個量的變動而轉變，換句話說一個量中包括另一個量。函數的概念通常分成傳統式界定和近現代界定，函數公式的2個界定實質是一致的，僅僅描述定義的立足點不一樣，傳統式界定是以健身運動轉變的思想觀點考慮，而近現代界定是以結合、投射的思想觀點考慮。

　　函數公式的來曆

　　漢語數學思維書上應用的“函數公式”一詞是轉譯詞。是中國清朝數學家李善蘭在翻譯《代數學》(1859年)一書時，把“function”翻譯成“函數公式”的。

　　古代中國“函”字與“含”字通用性，都擁有“包括”的含意。李善蘭得出的界定是：“凡式中含天，爲天下函數公式。”古代中國用天、地、人、物4個字來表明4個不一樣的未知量或自變量。這一界定的含意是：“只要是公式計算中帶有自變量x，則該算式稱爲x的函數公式。”因此“函數公式”就是指公式計算裏帶有自變量的含意。大家所指的方程式的准確界定就是指帶有未知量的式子。可是方程式一詞在中國初期的數學專著《九章算術》中，含意指的是包括好幾個未知量的聯立方程一次方程，即常說的線性微分方程。

　　函數定義

　　傳統式界定

　　一般的，在一個轉變曆程中，假定有兩個自變量 x、y ，假如針對隨意一個 x 都是有唯一明確的一個 y 和它相匹配，那麼就稱 x 是變量，y 是 x 的函數公式。x的取值範圍稱爲這一函數的定義域，相對應 y 的取值範圍稱爲函數的值域。

　　近現代界定

　　設 A，B 是是非非空 的數集，假如依照某類明確的對應關系 f ，使針對結合 A 中的隨意一個數 x ，在結合B裏都有唯一明確的數 y 和它相匹配，那麼就稱投射 f ：A → B 爲從結合A到集合B的一個函數公式，記作：

　　或

　　在其中x稱爲變量， y 稱爲 x 的函數公式，結合A

　　稱爲函數的定義域，與 x 相匹配的 y 稱爲函數，函數值的結合

　　稱爲函數的值域，f 叫做對應法則。在其中，函數定義域、函數值域和對應法則被稱作函數三要素。函數定義域，函數值域，對應法則稱之爲函數公式的三要素。一般撰寫爲：

　　若省去函數定義域，一般是挑唆函數公式更有意義的結合。

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